打架后派出所一直不处理

您提出的问题是否可以追究派出所超期未处理打架案件的法律责任。根据解答内容，若派出所超过法定时限未对打架案件进行处理，您有权依据《中华人民共和国行政复议法》第九条和《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，向上一级公安机关或当地政府提起行政复议，或在收到（若已给出但未执行）行政处罚决定书之日起三个月内提起行政诉讼，以维护自身合法权益，并间接促使相关机关承担可能的法律责任。
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从法律角度，确保权益不受损害的关键在于：1.及时收集并保存现场证据，如照片、视频、证人证言等；2.积极配合警方调查，如实陈述事实；3.了解并依据相关法律法规，如《治安管理处罚法》，对不当处理提出异议；4.必要时，通过行政复议或行政诉讼途径维护自身权益。
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针对促使派出所尽快处理打架案件的其他途径，您可以尝试：1.持续向派出所表达诉求，明确案件未处理的负面影响；2.向上级公安机关反映情况，请求其监督下级单位；3.若案件涉及严重伤害，可考虑直接向人民检察院举报，请求其监督公安机关立案侦查。